نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

عضو هیأت علمی پژوهشگاه علوم انسانی

چکیده

از مهمترین پرسش‌هایی که فیلسوف یا دانشجوی مبانی ریاضیات با آن مواجه است می‌توان به این پرسش‌ها اشاره نمود: موضوعات ریاضی چه هستند؟ و معرفت ما از ریاضیات برچه مبنایی قرار دارد؟ تاریخ ریاضیات نشانگر پاسخ‌های مختلف به این پرسش‌ها است. شهودگرایی ریاضی به‌عنوان مکتبی درباره مبانی ریاضیات سعی دارد به این پرسش‌ها پاسخ دهد. این مکتب در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توسط براؤر, ریاضی‌دان هلندی, مطرح شد و هم اکنون دارای کاربردی وسیع در علوم کامپیوتر است. اندیشه‌های براؤر ترکیب پیچیده‌ای از ایده‌های ریاضی پیش از او می‌باشند. کسانی همچون کرونکر, برل و پوانکاره را می‌توان از متقدمان این نوع تفکر دانست. فلسفه براور تشابه غیر قابل انکاری با تفسیر اصالت نفسی فیخته از ذهن گرایی کانت و بدبینی شوپنهاور و شهودگرایی برگسون دارد. اما باید به این نکته توجه کرد که این ریاضیدانان و فیلسوفان به عصری متعلق بودند که می‌رفت تا جهان‌بینی روشنگری جای خود را به جهان‌بینی رمانتیک دهد که اوج آن بین دهه‌های آخر قرن هیجدهم و حدود سال‌های 1830 و 1840 بود. مهمترین وجه این عصر طغیان در برابر فرهنگ عقل‌گرایی روشنگری است. از این رو براؤر و تمام کسانی که آرای ایشان بر او تأثیر داشتند تحت تأثیر عوامل فلسفی و جامعه شناختی این دوره بودند. این مقاله سعی دارد تأثیر عوامل فرهنگی, فلسفی و جامعه شناختی این محیط را در پیدایش مکتب شهودگرایی براؤری نشان دهد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

The Metaphysical Foundation of Brouwer's Intuitionism

نویسنده [English]

  • Gholam Hossein Moghaddam Heydari

Faculty member of the Humanities Research Institute

چکیده [English]

Among the most pressing questions that the philosopher and the student of the foundations of mathematics confront are "what are the objects of mathematics" and "what is our knowledge of mathematics based on". The history of mathematics has shown us a number of answers to these questions. Intutionism as the foundation of mathematics was sketched by the Dutch mathematician-philosopher Luitzen Egbergtus Jan Brouwer (1881-1966). Brouwer's thoughts are complex compositions of mathematical and philosophical ideas. Others, like Poincare, Borel and Kronecker become “fore-runners of Intuitionism”. Analysing Brouwer's philosophical views one meets striking resemblances with Fichte's extreme solipsistic interepretation of Kant's subjectivism, to Schopenhauer's pessimism and Bergson's intuitionism. But these mathematicians and philosophers belonged to the era of Romanticism which reached its apogee between the last decades of the eighteenth century and about 1830 or 1840. It mainly represented a revolt against the rational culture of Enlightenment. I investigate the origin of Brouwer's intuitionism, that it was deeply rooted in the cultural and social milieu of Romanticism.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Enlightenment
  • Romanticism
  • Intuitionistic Mathematics
  • Constructive Mathematics
  • Two-ity
منابع
1-    باربور, ایان, علم ودین, بهاءالدین خرمشاهی, مرکز نشر دانشگاهی, 1362.
2-    کاسیرر, ارنست, عصر روشنگری, یدالله موقن, نشر نیلوفر, 1370.
3-    کرایب, یان, نظریه اجتماعی کلاسیک, شهناز مسمی‌پرست, نشر‌آگاه, 1382.
4-    سه‌یر, رابرت و لووی, میشل, رمانتیسم وتفکر اجتماعی, یوسف ابازری, در مجلة ارغنون سال اول شمارة 2, 1373.
5-    جعفری, مسعود, سیر رمانتیسم در اروپا, نشر مرکز, 1378.
6-    ‌لیلیان, فورست, رمانتیسم, مسعود جعفری جزی, نشر مرکز, 1375.
7-    وان دالن, دیرک, براؤر و توپولوژی, ابوالقاسم لاله, نشر ریاضی, سال 9, شمارة 1, 1376.
8-    اردشیر, محمد, شهودگرایی براؤری, نشر ریاضی, سال 9, شمارة 1, 1376.
9-    ‌مارکس, کارل, دست نوشته‌های اقتصادی وفلسفی 1844, حسن مرتضوی, نشر‌آگاه, تهران, 1377.
10- ‌ایوز, هاورد, آشنایی با تاریخ ریاضیات, دکتر محمد قاسم وحیدی اصل, ج2, نشر دانشگاهی, 1368.
11- زیباکلام, سعید, معرفت‌شناسی اجتماعی: طرح و نقد مکتب ادینبورا, سمت, تهران, 1384.
 
12-  Van Stigt, Walter.P Brouwer’s Intuitionism, 1990.
13-  Elsevier Science Publishing Company, INC.
14-  Brouwer,L.E.J “Lif,Art,and Mysticism .1905, translated by Walter,P.van Stight Notre Dame Journal of Formal Logic,Vol 37,No 3. 1996
15-  Brouwer, L.E.J.CollectedWorksI.Consciousness, Philosophy, and Mathematics 1948 ed. A. Heyting.North – Holland Publ.Co, Amsterdam. 1980.
16-  Brouwer, L.E.J. CollectedWorksI “On the Foundations of Mathematics.” Dissertation 1907 ed.A.Heyting. 1980.
17-  Van Dalen, Dirk “What is Mathematics? Intuitionistic Reflections”, in Issues in Contemporary Western Philosophy, the World Congress of Mulla Sadra, Collected Papers, Vol. 1998.
18-  Dabundo, Lauraed Encyclopdia of Romanticism: Culture in Britain, 1780 s- 1830 s New York: Garland. 1992.
19-  Mannheim, Karl 1936 Ideology and Utopia,London and Henley.Routledge & Kegan Pual.1975.
CAPTCHA Image